Algèbre linéaire Exemples

$x^{2} = 9 x + 10$

Étape 1

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 9 x = 10$

Étape 2

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 9 x - 10 = 0$

Étape 3

Factorisez $x^{2} - 9 x - 10$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 10$ et dont la somme est $- 9$ .

$- 10, 1$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 10) (x + 1) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 1 = 0$

Étape 5

Définissez $x - 10$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Définissez $x - 10$ égal à $0$ .

$x - 10 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 10$

Étape 6

Définissez $x + 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Définissez $x + 1$ égal à $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 10) (x + 1) = 0$ vraie.

$x = 10, - 1$

Étape 8

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $x$ valides.

${x | x = 10, - 1}$

Étape 9